Τετάρτη, 2 Ιουλίου 2008

A Mathematician's Apology


Το 1940, σε ηλικία 62 ετών, ο μεγάλος Άγγλος μαθηματικός Godfrey Harold Hardy αισθάνθηκε την ανάγκη να γράψει την Υπεράσπιση ενός Μαθηματικού (A Mathematician’s Apology), ουσιαστικά όχι επειδή ήθελε να υπερασπισθεί τίποτε (η πίστη του στην αξία των μαθηματικών ήταν ακλόνητη) αλλά για να εξηγήσει στους μη ειδικούς, και κυρίως στους νέους, τι ακριβώς κάνουν οι παθιασμένοι ερευνητές μαθηματικοί στη ζωή τους. Για τον ίδιο φυσικά ήταν ένας απολογισμός της ζωής του και ένα μανιφέστο υπέρ των επιστημόνων που διάλεξαν να ασχοληθούν με την αυστηρή αυτή επιστήμη (υπάρχει άραγε κάποιο άλλο είδος επιστήμης...)
Πρόκειται για ένα κείμενο που
α) θεωρείς τον εαυτό σου τυχερό που διάβασες κάποια στιγμή στη ζωή σου
β) έχει αξία και μόνον από την ευχαρίστηση που σου προσφέρει απλώς η ανάγνωσή του, επειδή νιώθεις πως έχεις το προνόμιο να συνομιλήσεις με ένα πράγματι κοφτερό μυαλό
γ) ξαναδιαβάζοντάς το, ανακαλύπτεις νέα πράγματα που σε ωθούν σε παραπέρα σκέψεις
δ) θα στριφογυρνάει στο νου σου για πολύν καιρό γιατί θα επιδράσει οπωσδήποτε στον τρόπο που σκέφτεσαι για διάφορα πολύ σημαντικά θέματα, όπως η επιστήμη, η καριέρα, το νόημα της ζωής, η ομορφιά της ερευνητικής εργασίας.
Ο G. H. Hardy εκθέτει τις απόψεις του για όλα τα σημαντικά θέματα που αφορούν τα μαθηματικά (που μπορεί να παρακολουθήσει και κάποιος μη ειδικός) αποτολμώντας προκλητικές απαντήσεις σε καίρια ερωτήματα όπως :
υπάρχουν εφαρμογές των μαθηματικών;
τι είναι η μαθηματική πραγματικότητα;
πότε γερνάει πνευματικά ένας ερευνητής μαθηματικός;
ποια κίνητρα έχει ένας ερευνητής μαθηματικός;
χρειάζεται η φιλοδοξία;
ποια ποιοτικά στοιχεία έχει ένα σημαντικό θεώρημα;
σε τι διαφέρουν τα μαθηματικά από το σκάκι;
τι αισθητική ομορφιά έχουν τα μαθηματικά θεωρήματα;
αξίζει η έρευνα της αλήθειας αυτή καθ’ εαυτή;
Πρόκειται για καθαρόαιμο βρετανικό σνομπισμό, που δεν ενοχλεί καθόλου διότι
είναι εμφανέστατα τέσσερα πράγματα
α) ο G. H. Hardy μιλάει με αφοπλιστική ειλικρίνεια
β) καταλαβαίνουμε πως πρόκειται για ένα πολύ φιλόδοξο άνθρωπο που διαθέτει όμως γνώθι σαυτόν και δεν είναι καθόλου υπερφίαλος
γ) μας παρουσιάζει τα επιχειρήματά του με αυστηρότητα και κρυστάλλινη καθαρότητα.
δ) ακολούθησε τα πιστεύω του με σταθερότητα σε όλη του τη ζωή.

Ιδού μερικά από τα αποφθέγματα/ εξομολογήσεις του
(οι σελίδες από την ηλεκτρονική έκδοση, σε δική μου ελεύθερη μετάφραση):
σ. 4 Οι περισσότεροι άνθρωποι δεν μπορούν να κάνουν τίποτε καλά. Ίσως πέντε ή δέκα τοις εκατόν των ανθρώπων μπορούν να κάνουν κάτι κάπως καλά. Μόνο μία μικρή μειοψηφία μπορεί να κάνει κάτι πραγματικά πολύ καλά.
σ. 6 Κανένας μαθηματικός δεν πρέπει να επιτρέψει στον εαυτό του να ξεχάσει ότι τα μαθηματικά, περισσότερο απ΄ότι ισχύει για την τέχνη ή τις άλλες επιστήμες, είναι ενασχόληση μόνο για νέους.
σ. 10 Το πρώτο καθήκον, τουλάχιστον κάθε νέου, είναι το να είναι φιλόδοξος... Η φιλοδοξία υπήρξε η κινητήρια δύναμη πίσω από σχεδόν κάθε σημαντική πνευματική εργασία.
σ. 16 Η «σοβαρότητα» ενός μαθηματικού θεωρήματος έγκειται, όχι στις πρακτικές εφαρμογές που έχει, αλλά στη σημασία των μαθηματικών ιδεών με τις οποίες συνδέεται.
σ. 35 Πιστεύω πως η μαθηματική πραγματικότητα βρίσκεται εκτός μας, το δε καθήκον μας είναι να την ανακαλύψουμε και να την παρατηρήσουμε, και πως τα θεωρήματα που αποδεικνύουμε, και τα οποία περιγράφουμε με μεγαλοστομία ως δικές μας δημιουργίες δεν είναι παρά απλώς οι σημειώσεις αυτών των παρατηρήσεων.
σ. 48 Αυτό που λέω στον εαυτό μου όταν νιώθω κατάθλιψη ή όταν αναγκάζομαι να ακούω στομφώδεις και κουραστικούς ανθρώπους, "Λοιπόν, έχω καταφέρει ένα πράγμα που δε θα μπορέσετε να πετύχετε ποτέ, κι αυτό είναι ότι συνεργάστηκα με τον Littlewood και τον Ramanujan κάπως υπό ίσοις όροις." Σ’ αυτούς οφείλω την ασυνήθιστη καθυστερημένη ωριμότητά μου. Έφτασα στην ακμή μου λίγο μετά τα σαράντα, όταν έγινα καθηγητής στο Κέιμπριτζ. Έκτοτε υποφέρω από σταδιακό διανοητικό εκφυλισμό, η κοινή μοίρα των γέρων, ειδικά των ηλικιωμένων μαθηματικών. Ένας μαθηματικός μπορεί να είναι ικανός και στα εξήντα του, αλλά είναι ανώφελο να περιμένουμε πως θα παραγάγει πρωτότυπες ιδέες.
Είναι ξεκάθαρο πως η ζωή μου πια, όσο σημαντική κι αν ήταν, έχει ουσιαστικά τελειώσει και τίποτε δεν υπάρχει που μπορώ να κάνω για να αυξήσω ή να μειώσω την αξία της. Είναι δύσκολο να είμαι αμερόληπτος, αλλά κάνοντας απολογισμό την κρίνω επιτυχή. ... Σιχαίνομαι τη διδασκαλία, και ευτυχώς αναγκάστηκα να διδάξω λίγο, μιας και η εμπλοκή μου στη διδασκαλία κυρίως αφορούσε επίβλεψη ερευνητικών εργασιών. Λατρεύω όμως τις διαλέξεις, και έδωσα πολλές διαλέξεις σε ιδιαιτέρως ταλαντούχες ομάδες ατόμων, και πάντοτε είχα τον ελεύθερο χρόνο για έρευνα, πράγμα που ήταν πάντοτε η μεγάλη μου ευτυχία στη ζωή.
σ. 49 Πρόσθεσα, ως μαθηματικός, κάτι στη γνώση, και βοήθησα επίσης άλλους να το πετύχουν, και αυτή μου η συμβολή στην επιστήμη είναι παρόμοια με τα δημιουργικά επιτεύγματα άλλων μεγάλων μαθηματικών, ή άλλων καλλιτεχνών, που έφησαν πίσω τους κάτι αξιομνημόνευτο.



Ετικέτες/ θέματα/ λέξεις κλειδιά:
Niels Henrik Abel, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, EUCLID, Leonhard Euler, Pierre de Fermat, Johann Carl Friedrich Gauss, PYTHAGORAS, Georg Friedrich Bernhard Riemann, THEAETETUS,
αισθητική, αναζήτηση της αλήθειας, αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί, γνώση, δημιουργικότητα, ειρηνιστικό κίνημα, μαθηματική πραγματικότητα, επιστημονική έρευνα, θεωρήματα, καριέρα, κίνητρα, πρωτότυπες ιδέες, ταλέντο, φιλοσοφία των μαθηματικών

Το βιβλίο έχει εκδοθεί και στα ελληνικά σε μετάφραση, επιμέλεια, εισαγωγή & σχόλια των Δημήτρη Καραγιαννάκη & Μιχάλη Λάμπρου.
HARDY G.H. (2006) Η ΑΠΟΛΟΓΙΑ ΕΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ. Ηράκλειο : Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. (Τίτλος πρωτοτύπου: "A mathematician's apology", Cambridge Univerity Press, 1990 Πρόλογος του C.P. Snow)

Εγώ διάβασα στα αγγλικά την πρωτότυπη έκδοση του 1940, στην ηλεκτρονική της μορφή (pdf), η οποία δημοσιεύτηκε το 2005 από την UNIVERSITY OF ALBERTA MATHEMATICAL SCIENCES SOCIETY, στην ιστοσελίδα
http://www.math.ualberta.ca/~mss/misc/A%20Mathematician's%20Apology.pdf
επειδή, 50 χρόνια μετά το θάνατο του συγγραφέα, το έργο είναι πλέον κοινόχρηστο (κοινό κτήμα public domain).
Η άυλη αυτή μορφή του βιβλίου περιέχει δυστυχώς μερικά ενοχλητικά λάθη πληκτρολόγησης, αλλά δεν κουράζει τελικά στο διάβασμα.

Η φωτογραφία του G. H. Hardy είναι από το λήμμα για το μεγάλο μαθηματικό στην εγκυκλοπαίδεια wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/G._H._Hardy

Δεν υπάρχουν σχόλια: