Τετάρτη, 9 Ιουλίου 2008

FERMAT’S ENIGMA




Στο βιβλίο «Το αίνιγμα του Φερμά, η επική αναζήτηση για τη λύση του μεγαλύτερου μαθηματικού προβλήματος» ο Simon Singh μας περιγράφει τις προσπάθειες μεγάλων μαθηματικών επί τρεισήμιση αιώνες να λύσουν το απλούστατο στην κατανόηση αλλά πανδύσκολο στην απόδειξη θεώρημα του πρίγκηπα των ερασιτεχνών μαθηματικών Πιερ Φερμά: δεν υπάρχει λύση της εξίσωσης x εις την n + y εις την n = z εις την n, αν ο n είναι ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος του 2.
Ταυτόχρονα ο Simon Singh κάνει και μια σύντομη αναδρομή στην ιστορία των μαθηματικών, ξεκινώντας από την αρχαιότητα και φτάνει μέχρι την τελευταία δεκαετία του 20ου αιώνα.
Φυσικά το μεγαλύτερο μέρος του βιβλίου αφιερώνεται στον Andrew Wiles, το Βρετανό μαθηματικό που είναι πρόεδρος του τμήματος Μαθηματικών στο πανεπιστήμιο του Πρίνστον των ΗΠΑ, και ο οποίος κατάφερε τελικά να λύσει πρώτος το περίφημο αυτό θεώρημα που τυράννησε τόσα μυαλά για 350 χρόνια.
Ο Andrew Wiles ανακάλυψε το θεώρημα όταν σε ηλικία 10 μόλις χρονών επισκέφθηκε τη μικρή δημόσια βιβλιοθήκη της οδού Μίλτον στη γενέτειρά του το Κέιμπριτζ.
Εκεί δανείστηκε το βιβλίο του Eric Temple Bell "Το τελευταίο πρόβλημα" και το θεώρημα του Φερμά του έγινε έμμονη ιδέα. Αφού σπούδασε στο Κέιμπριτζ και την Οξφόρδη, έγινε τελικά καθηγητής στο Πρίνστον. Παίζοντας την καριέρα του κορόνα-γράμματα, ασχολήθηκε με απόλυτη μυστικότητα για την απόδειξη του θεωρήματος για πάνω από εφτά χρόνια. Η δύναμη συγκέντρωσης ήταν ασύλληπτη, όσο και δυσκολία του εγχειρήματός του. Όπως εξομολογείται ο ίδιος (σ. 211) «Η ιδέα ήταν στο μυαλό μου όλη την ημέρα. Ήταν το πρώτο πράγμα που σκεπτόμουν όταν ξύπναγα, το σκεφτόμουν όλη μέρα, και θα το σκεφτόμουν μέχρι την ώρα που πήγαινα για ύπνο. Χωρίς καμία διάσπαση της προσοχής, είχα το ίδιο πράγμα στο μυαλό μου συνεχώς.» Η μόνη του ξεκούραση ήταν όταν έπαιζε με τα μικρά του παιδιά ή όταν έκανε περιπάτους στην κοντινή λίμνη. Όμως ακόμη και τότε... (σ. 236) «Όταν περπατώ συγκεντρώνω το μυαλό μου σε μία πλευρά του προβλήματος, επικεντρώνοντας την προσοχή μου σ΄αυτήν τη λεπτομέρεια και μόνον. Και πάντα έχω μπλοκάκι και μολύβι. Αν μου έρθει κάποια ιδέα, κάθομαι σ΄ένα παγκάκι και τηη σημειώνω αμέσως».
Η λύση παρουσιάστηκε από τον ίδιο στο Κέιμπριτζ τον Ιούνιο του 1993, και μετά την επίλυση και των τελευταίων λαθών δημοσιεύτηκε στο ειδικό περιοδικό Annals of Mathematics το Μάιο του 1995.

[Διάβασα την αμερικάνικη έκδοση του βιβλίου που βλέπετε στη φωτογραφία
Simon Singh (1998) Fermat’s Enigma. New York: Anchor Books
ISBN 0-385-49362-2
αρ. δεκαδικής ταξινόμησης Dewey 512.74]
Στις άλλες φωτογραφίες βλέπετε το γαλλικό γραμματόσημο με την εικόνα του Φερμά και την περίφημη άλυτη εξίσωση, και τον Andrew Wiles την ημέρα που παρουσίαζε την απόδειξή του στην κατάμεστη αίθουσα του Ινστιτοιύτου Ισαάκ Νεύτωνος στο Κέιμπριτζ.

μαθηματικοί/φιλόσοφοι:
N. Abel, M. Agnesi, Archimedes, D. Bernoulli, J. Coates, P. Cohen, Diophantus of Alexandria, R. Descartes, N. Elkies, Euclid, L. Euler, G. Faltings, P. de Fermat, A. Gauchy, M. Flach, J. Fourier, G. Frey, E. Galois, C. Gauss, S. Germain, K. Gödel, G. H. Hardy, D. Hilbert, Hypatia, Iamblychus, N. Katz, S. Kovalesky, L. Kroneker, E. Kummer, G. Leinniz, B. Mazur, Y. Miyaoka, E. Noether, B. Pascal, Plato, Pythagoras, S. Ramanujan, K. Ribet, B. Russell, G. Shimura, Y. Taniyama, R. Taylor, Thales, Theano, H. Weil, A. Wiles

Λέξεις κλειδιά/ ετικέτες/ θέματα:
απόδειξη, αρχαίοι έλληνες μαθηματικοί, γυναίκες μαθηματικοί, θεώρημα Φερμά, ιστορία των μαθηματικών, μαθηματική λογική, μαθηματικός λογισμός, πρώτοι αριθμοί, ελλειπτικές καμπύλες, εξισώσεις, θεώρημα αβεβαιότητας, θεωρία αριθμών, θεωρία ομάδων, θεωρία παιχνίων, πιθανότητες, συμμετρία, φανταστικοί αριθμοί, χώροι τεσσάρων διαστάσεων,


ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΕΣ ΣΧΕΤΙΚΟΙ ΙΣΤΟΤΟΠΟΙ:
βιογραφία του Άντριου Γουάιλζ
http://en.wikipedia.org/wiki/Andrew_Wiles

υλικό για τα μαθηματικά της απόδειξης του θεωρήματος του Φερμά
http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/index.html

ιστότοπος του τμήματος Μαθηματικών στο πανεπιστήμιο Πρίνστον των ΗΠΑ
http://www.math.princeton.edu/

συνέντευξη του Γουάιλζ στο αμερικάνικο πρόγραμμα ΝΟΒΑ
http://www.pbs.org/wgbh/nova/proof/wiles.html

5 συνεχόμενα βίντεο (μια περίληψη του βιβλίου) περί της απόδειξης του θεωρήματος του Φερμά, όπου εμφανίζονται εκτός από τον Γουάιλζ και άλλοι μεγάλοι σύγχρονοι μαθηματικοί όπως ο Κατς, Μαζουρ, Σιμούρα, Ρίμπετ και Κόουτς
(στο πρώτο βλέπουμε τον Andrew Wiles στο γραφείο του μπροστά σε λόφους σημειώσεις όπου διηγείται πώς του κατέβηκε η ιδέα (την αποκαλεί «αποκάλυψη») που τον βοήθησε να διορθώσει το τελευταίο λάθος στην απόδειξή του... και τον πιάνουν τα κλάματα)
http://www.youtube.com/watch?v=qiGOxGEbaik
http://www.youtube.com/watch?v=ZliJKFWzLYw&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=8lYL9B_rfrY&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=XXkES1bY0SI
http://www.youtube.com/watch?v=9WTcZr-_PWM&NR=1

βιογραφίες γυναικών μαθηματικών
http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/women.htm

Το βιβλίο "ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑ"
έχει εκδοθεί και στα ελληνικά σε μετάφραση της ΑΝΔΡΟΜΑΧΗΣ ΣΠΑΝΟΥ
από τις Εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ Π.
ISBN: 960-7122-97-6

Δεν υπάρχουν σχόλια: